层次分析法是什么

一、引言

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种决策分析方法，它将问题划分为不同的层次，通过逐层比较和综合分析，为决策者提供定量的决策依据。这种方法在处理复杂的社会、经济、政治等问题时具有广泛的应用价值。

二、层次分析法的定义

层次分析法是一种结构化的决策方法，它将复杂的决策问题按照其内在的逻辑关系分解为不同的组成因素，并将这些因素按其性质和关系进一步分为不同的层次。每一层次的元素都受到上一层次元素的支配和影响，同时对下一层次的元素起支配和影响作用。通过逐层比较和综合分析，最终得出决策的优先级排序。

三、层次分析法的应用步骤

1. 明确问题

首先，需要明确决策问题的目标和范围，确定问题的层次结构。这包括确定问题的总目标、需要考虑的准则和决策的备选方案。

2. 建立层次结构模型

根据问题的性质和内在逻辑关系，建立层次结构模型。通常包括目标层、准则层、指标层等。目标层是决策问题的总体目标，准则层是达到总体目标需要考虑的各种准则或因素，指标层则是具体衡量准则或因素的指标。

3. 构建判断矩阵

在每一层次中，通过专家打分或调查问卷等方式获取同一层次内元素两两比较的重要性的数值，并据此构建判断矩阵。

4. 计算权重向量

通过计算判断矩阵的特征值和特征向量，得到各元素的权重向量。这一步骤需要运用数学方法进行计算。

5. 层次单排序及一致性检验

根据计算得到的权重向量进行层次单排序，确定同一层次中各元素对上层元素的优先级排序。同时，为了检验判断矩阵的一致性，需要进行一致性检验。

6. 制定决策

根据各层次的优先级排序和权重向量，制定最终的决策方案。这一方案应综合考虑各层次的元素及其权重，以及备选方案的优劣。

四、层次分析法的特点

1. 系统性

层次分析法将复杂的决策问题视为一个系统，通过逐层分解和综合分析，可以全面考虑问题的各个方面和因素。

2. 灵活性

层次分析法可以根据具体问题的需求进行调整和修改，具有较强的灵活性和适应性。

3. 定量与定性相结合

层次分析法既可以进行定量的计算，也可以考虑定性的因素，将定量与定性相结合，使决策更加科学和准确。

4. 重视人的判断

层次分析法重视专家的经验和知识，通过专家打分或调查问卷等方式获取信息，因此具有一定的主观性。

五、总结

层次分析法是一种有效的决策分析方法，它通过将问题分解为不同的层次，逐层比较和综合分析，为决策者提供定量的依据。该方法具有系统性、灵活性、定量与定性相结合以及重视人的判断等特点。在实际应用中，可以根据具体问题的需求进行调整和修改。在处理复杂的社会、经济、政治等问题时，层次分析法具有广泛的应用价值。